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목록물리학개론(이론정리) (57)
베르스퍼의 일상
단진자 - 실에 추를 매달고 실의 한 끝을 천장에 고정시킨 뒤 추를 당겼다 놓으며 중력으로 인해 추가 왕복 운동을 하는데 이것을 단진자라고 한다. $$ T = 2 \pi \sqrt{l \above 1pt g} $$ 원추 진자의 주기 $$ T = 2\pi\sqrt{l \cos\theta \above 1pt g} $$
용수철 진자 마찰이 없는 수평면 위에 용수철에 질량 m인 물체를 달아 용수철을 당겼다 놓으면 추는 좌우로 진동하게 되는데 단진동 운동과 똑같이 된다. 후크의 법칙에서 $F = kx$ $x(t) = A\sin\omega t$ (위치) $x'(t) = v(t) = \omega A\cos\omega t$ (속도) $x''(t) = v'(t) = a(t) = -\omega^2 A \sin \omega t = -\omega^2 x(t)$ (가속도) $$ |F| = kx = ma = m\omega^2 x$$$$ \omega^2 = {k \above 1pt m} = {(2\pi)^2 \above 1pt T^2} , \space T = 2\pi \sqrt{m \above 1pt k} $$ 탄성력 k가 클수록 주기 T는..
단진동 - 등속원운동하는 물체를 빛으로 측면에서 비추게 되면 나타나는 정사영(그림자) 운동을 단진동 운동이라 한다. $x(t) = A\sin\theta = A\sin\omega t$ $v(t) = x'(t) = A\omega\cos\omega t$ $a(t) = v'(t) = x''(t) = -A\omega^2\sin\omega t$
등속 원운동 $$ \omega = {d\theta \above 1pt dt} = {2\pi \above 1pt T} = 2\pi f(각속도)$$$$ l = r\theta $$$$v = {dl \above 1pt dt} = {r\cdot d\theta \above 1pt dt} = r\omega(속도)$$$$ a = {dv \above 1pt dt} = {d^2 \above 1pt dt^2} l $$$$= r\cdot{d^2\theta \above 1pt dt^2} = r\omega^2 = {v^2 \above 1pt r}(가속도)$$ - 구심력 : 물체는 외력이 작용하지 않으면 정지해 있거나 등속"직선"운동을 하게 되는데 등속 원운동에서는 물체의 속력은 일정하지만 방향이 계속 변하게 되고 가속도가 구의 ..