[이론] 힘과 운동 / 일과 에너지

일과 에너지

 - 한 물체가 다른 물체에 대해서 일을 할 수 있는 능력을 가질 때 이 물체는 에너지를 갖는다.

에너지 = 일[J]

 

 - 역학적 에너지 : 운동에너지와 위치에너지의 합을 역학적 에너지라 하고 역학적 에너지는 항상 일정하게 보존되는데 이것을 에너지 보존 법칙이라 한다.

$$ E = E_k + E_p = Constant $$

$$ = {1 \above 1pt 2}mv^2 + mgh $$

 - 운동에너지 $$ (E_v) : {1 \above 1pt 2}mv^2 $$

 - 중력에 의한 위치에너지 : mgh

 - 탄성력에 의한 위치에너지 : $$ {1 \above 1pt 2}kx^2 $$

 - 만유인력에 의한 위치에너지

 $$ W = {\int_\infty^R}F\cdot dr (거리가 \infty에 있는 물체를 지구 표면까지 가져오는데 필요한 일(에너지))$$

 $$ = {\int_\infty^R}{GMm \above 1pt r^2}dr = \left.{{-GMm} \above 1pt r}\right|_\infty^R = -{GMm \above 1pt R}[J]$$

 - 탈출 속도 : 지표에서 쏘아올린 물체가 무한히 먼 곳까지 도달하는데 필요한 최소 속도를 탈출 속도라 한다.

$$ E = E_k + E_p = {1 \above 1pt 2}m{v_o}^2 -{GMm \above 1pt R} = 0 $$

$$ v_o = \sqrt{2{GM \above 1pt R}} = \sqrt{2gR} (g={GM \above 1pt R^2}) $$