[이론] 힘과 운동 / 충돌과 반발계수

충돌과 반발계수

- 물체가 충돌할 때 운동량은 보존되지만 속도는 물체의 종류에 따라 변하게 되는데 이러한 성질은 물체의 충돌 전과 충돌 후의 속도 비로 정의된다.

 - 충돌 전 서로 가까워 지는 속도와 충돌 후 서로 멀어지는 속도의 비를 반발 계수 또는 충돌 계수라 한다.

$$e = {{{V_2}' - {V_1}'} \above 1pt {V_1 - V_2}} \space \space \space or \space \space \space -e = {{{V_1}' - {V_2}'} \above 1pt {V_1 - V_2 }}$$

 - 충돌의 종류 $( 0 \leqq e \leqq 1 )$

   e = 1 : 완전 탄성 충돌

  0<e<1 : 불완전 탄성 충돌

   e = 0 : 완전 비탄성 충돌

 - 벽에 대한 충돌 $(V_2 = {V_2}' = 0 )$

$$e = {{{V_2}' - {V_1}'} \above 1pt {V_1 - V_2}} = {-{V_1}' \above 1pt V_1} , {V_1}' = -eV_1$$

 - 바닥에 충돌 후 반발되어 올라가는 높이

$$V = \sqrt{2gh} , v' = ev = \sqrt{2gh'}$$   $$\sqrt{2gh} = {\sqrt{2gh'} \above 1pt e} , h' = e^2 h$$